← К графику

Как считается прогноз

Вы вводите суммы на даты, сервис строит по ним темп накопления и продлевает его вперёд до цели. Ниже разобраны все формулы и один сквозной пример.

Исходные данные

Каждая запись — это пара «дата, сумма на счету в этот день». Внутри расчёта дата превращается в число x — количество дней от первой записи, а сумма обозначается y. Целевая сумма обозначается A.

Сквозной пример на этой странице использует семь записей и цель 3 000 000:

Дата	Сумма	x, дней
1 марта 2026	400 000	0
1 апреля 2026	560 000	31
3 мая 2026	690 000	63
1 июня 2026	900 000	92
1 июля 2026	1 010 000	122
2 августа 2026	1 200 000	154
1 сентября 2026	1 350 000	184

Шаг 1. Темп накопления

Темп k — сколько прибавляется за один день. Его можно оценить тремя способами, между ними переключается список «Способ прогноза».

Тренд по всем точкам (регрессия)

Способ по умолчанию. Через все точки проводится прямая так, чтобы сумма квадратов расстояний от точек до неё была наименьшей. Это метод наименьших квадратов:

k = Σ(x_i − x̄)(y_i − ȳ) / Σ(x_i − x̄)²

где x̄ и ȳ — средние значения дней и сумм. Разовый скачок или провал одной записи почти не влияет на результат: прямая учитывает все точки сразу. Для примера k ≈ 5 191 в день, то есть около 158 000 в месяц.

Средний темп: первая → последняя

Самая простая оценка: разница между последней и первой суммой, делённая на число дней между ними.

k = (y_посл − y_перв) / (x_посл − x_перв)

Промежуточные записи не участвуют. Для примера: (1 350 000 − 400 000) / 184 ≈ 5 163 в день, около 157 000 в месяц. Способ удобен, когда записей мало, но чувствителен к тому, какими были именно крайние точки.

Темп за последние 6 месяцев

Та же регрессия, но только по записям за последние 182,6 дня (полгода) от последней записи. Если доход вырос или, наоборот, расходы увеличились, этот способ быстрее отражает новый темп, а старые записи не тянут прямую назад. Нужны хотя бы две записи внутри полугодия.

Шаг 2. Прямая прогноза

Какой бы способ ни был выбран, прямая прогноза всегда начинается из последней фактической точки (x₀, y₀), а не из места, где регрессия «хотела бы» пройти. Так прогноз продолжает реальный остаток, а не теоретический.

y(x) = y₀ + k · (x − x₀)

На графике это оранжевый пунктир. Под графиком показывается та же прямая в виде y = k·x + b, где b = y₀ − k·x₀.

Шаг 3. Дата достижения цели

Цель достигнута, когда прямая пересекает горизонталь y = A:

x_цели = x₀ + (A − y₀) / k

Для примера: (3 000 000 − 1 350 000) / 5 191 ≈ 318 дней после 1 сентября 2026, то есть примерно 15 июля 2027. Если k ≤ 0, накопления не растут и дата не рассчитывается.

Шаг 4. Проценты по вкладу

Если деньги лежат на вкладе или накопительном счёте, к пополнениям добавляются проценты, а проценты сами начинают приносить проценты. Это капитализация. Сервис моделирует её по периодам: месяц, квартал, год или день, в зависимости от того, как часто банк начисляет проценты.

Пусть ставка r % годовых, а число начислений в году m. Ставка за один период:

i = r / 100 / m

Пополнение за период берётся из того же темпа k, что и у прямой, поэтому обе линии сравнимы между собой:

c = k · 365,25 / m

Дальше остаток пересчитывается период за периодом:

B_n+1 = B_n · (1 + i) + c, B₀ = y₀

Кривая синим пунктиром на графике — это последовательность B_n. Момент достижения цели находится внутри периода линейно: если B_n < A ≤ B_n+1, доля периода равна (A − B_n) / (B_n+1 − B_n).

Пример со ставкой 16 % и ежемесячной капитализацией: i = 16 / 100 / 12 ≈ 1,33 % в месяц. За первый месяц на остаток 1 350 000 начислится 18 000, плюс пополнение 158 000. Цель 3 000 000 достигается примерно 29 мая 2027, на 47 дней раньше, чем без процентов.

Расчёт предполагает, что ставка не меняется, проценты не снимаются, а пополнения идут равномерно. Реальные вклады могут иметь ограничения на пополнение, а накопительные счета — плавающую ставку. Налог на процентный доход не учитывается.

Эффективная ставка

Из-за капитализации фактический годовой доход выше номинальной ставки. Эффективная ставка показывает, сколько принесёт вклад за год с учётом процентов на проценты:

r_эфф = ((1 + i)^m − 1) · 100 %

При 16 % и ежемесячной капитализации эффективная ставка равна 17,23 %.

«Из них проценты»

Плитка под графиком показывает, какую часть пути до цели закроют проценты, а не ваши взносы: из цели вычитается текущий остаток и все пополнения до даты цели.

проценты = A − y₀ − k · (x_цели − x₀)

Шаг 5. Инфляция

Целевую сумму A вы задаёте в сегодняшних деньгах. Если указать инфляцию π % в год, цель начинает расти вместе с ценами, и график ищет пересечение не с горизонталью, а с растущей линией:

A(t) = A · (1 + π/100)^{t / 365,25}

где t — дни после последней записи. Для прямой без процентов уравнение y₀ + k·t = A(t) решается численно: сначала перебор с шагом в месяц, затем деление отрезка пополам. Для вклада проверка «остаток ≥ цель» делается на каждом периоде уже с растущей целью.

В примере при инфляции 8 % цель к 28 июня 2027 стоит 3 196 305, поэтому дата с вкладом сдвигается с 29 мая на 28 июня 2027, а без вклада с 15 июля на 30 августа. Плитка «Цель с инфляцией на эту дату» показывает, сколько придётся накопить в номинале.

Если инфляция выше темпа роста накоплений, цель убегает быстрее, чем вы к ней приближаетесь, и дата не рассчитывается. Это честный сигнал пересмотреть взнос или срок.

Шаг 6. Обратный расчёт: сколько откладывать

Поле «Успеть к» задаёт дату T, и сервис считает, какой ежемесячный взнос нужен, чтобы к этой дате иметь A(t_T), где t_T — дни от последней записи до T.

Без вклада всё линейно:

взнос в месяц = (A(t_T) − y₀) / t_T · 30,4375

С вкладом остаток через n = t_T / (365,25 / m) периодов при постоянном пополнении c за период равен:

B = y₀ · (1 + i)ⁿ + c · ((1 + i)ⁿ − 1) / i

Остаток линейно зависит от c, поэтому нужное пополнение находится напрямую, без подбора:

c = (A(t_T) − y₀ · (1 + i)ⁿ) / (((1 + i)ⁿ − 1) / i)

и переводится в месячный взнос умножением на 30,4375 / (365,25 / m). В примере, чтобы успеть к 1 июня 2027 с вкладом под 16 % и инфляцией 8 %, нужно 175 180 в месяц, на 17 171 больше текущего темпа. Эта разница и есть главный итог обратного расчёта: она показывает, насколько план расходится с реальностью.

Число периодов n здесь может быть дробным, поэтому результат может отличаться от прямой симуляции на величину одного периода начисления. Для планирования взноса эта погрешность несущественна.

Что показывает график

Факт — ваши записи, соединённые линией.
Прямая без процентов — продолжение темпа от последней записи до цели.
С процентами — та же прямая плюс капитализация по вкладу.
Целевая сумма — горизонтальная линия, а при заданной инфляции — растущая от последней записи кривая. Кружок на пересечении отмечает расчётную дату.

Строка над графиком выводит главный итог: дату и срок до цели, а при заданной дате «успеть к» — нужный месячный взнос. Крупный процент показывает, какая доля цели накоплена на дату последней записи. Кнопка «Скачать CSV» под таблицей выгружает записи файлом, который открывается в Excel или Google Таблицах.

Ограничения метода

Прогноз линейный: он предполагает, что вы будете откладывать в том же темпе. Повышение дохода, крупная покупка или рост цен в нём не заложены, если не указать инфляцию.
Одна запись на дату: вторая сумма на тот же день заменяет первую. Для новой точки выберите другую дату.
Нужны хотя бы две записи, а для способа «последние 6 месяцев» — две записи внутри полугодия.
Лимит 100 записей на пользователя. Для ежемесячных отметок этого хватает больше чем на восемь лет.
Чем длиннее история и чем ровнее вы вносите записи, тем устойчивее оценка темпа. Три записи за две недели дадут очень шумный прогноз.

Как получить более честный прогноз

Записывайте сумму в один и тот же день месяца, например после зарплаты.
Указывайте полный остаток на всех накопительных счетах, а не только пополнение за месяц.
Если темп заметно поменялся, переключитесь на способ «Темп за последние 6 месяцев».
Ставку по вкладу вводите ту, что реально действует сейчас, и сверяйте её при продлении вклада.

График